1) [a) det A <> 0, řešíme tedy rci X = A^-1 B, -4 -4 -4 -1 -4 3 X = 3 3 3 A^-1 = 1 3 -2 -1 -1 -1 0 2 1 b) det A <> 0, řešíme tedy rci Y = B A^-1, 0 -3 2 Y = 0 0 0 A^-1 = stejna 0 3 -2 ] 2) [a) z typu matice B vidíme, že nelze použít inverzní matici (A je 3x3, B je 3x2), musíme tedy řešit podle definice násobení, X je obecná matice 3x2 a b 1 -1 X = c d po výpočtu všech písmen: 0 1 e f 1 -2 b) nelze řešit, nelze vytvořit matici Y odpovídajícího typu. 3) [a) řešíme rci X = (A-B)^-1 C, 7/3 4/3 1/3 X = 1 1 0 -5 -3 0 b) řešíme rci Y = B (A-E)^-1, 0 1 2 Y = 0 0 1 -1 1 -1 ] 4) 5) [je; je; není (součet není uzavřený, tj. není splněna podmínka zdefinice podprostoru); není ze stejného důvodu]