Obrovský rozvoj výpočetní techniky a počítačů ve druhé polovině 20. století byl podmíněn nejen rozvojem nejrůznějších výrobních technologií, ale také pokrokem v teoretických disciplínách, které poskytly potřebný aparát pro navrhování, vývoj, ladění a další související činnosti. Jednou z disciplín, které se v tomto směru uplatnily nejvíce, je i matematická logika. V roce 1854 přišel anglický logik George S. Boole (1815-1864) s takovým modelem matematické logiky, ve kterém vystačil jen se třemi základními operátory (and, or a not), a s jejich pomocí dokázal z jednotlivých výroků sestavovat složitější formule stejným způsobem, jakým se v matematice (konkrétně v algebře) sestavují matematické vzorce. Svou logiku pak mohl formálně vybudovat jako algebru, které se dodnes říká Booleova algebra. 

Booleova algebra se stala základním teoretickým aparátem pro modelování kombinačních obvodů číslicových počítačů, protože technicky nejsnadněji realizovatelné jsou takové konstrukční prvky, které mají jen dva možné stavy (0, 1). Těm bude odpovídat taková Booleova algebra, která má právě jen tyto dva prvky. Velmi rozsáhlé integrované obvody - VLSI\footnote{Very Large Scale Integration} hrají dnes hlavní roli při návrhu komplexních elektronických systémů. K jejich realizaci je zapotřebí aparát, který pomocí efektivních algoritmů dokáže minimalizovat složitost návrhu a umožní tak konečnou implementaci VLSI na čip.

Navrhované systémy lze tedy reprezentovat pomocí logických funkcí Booleovy algebry a tyto funkce pak lze minimalizovat prostřednictvím softwarových nástrojů, které jsou založeny na souborech algoritmů zpracovávajících jednotlivé operace s logickými funkcemi. Jednou ze základním otázek při minimalizaci návrhu je zodpovězení otázky, zda-li je daná funkce zadaná ve formě DNF\footnote{Disjunctive normal form - \uv{součty součinů}} tautologií\footnote{Funkce je tautologií právě tehdy, nabývá-li pravdivé hodnoty při jakémkoliv ohodnocení vstupních proměnných.}. Návrh a realizace takovéhoto nástroje, který bude schopen vyhodnotit, zda-li je logická funkce na vstupu tautologií, je cílem této diplomové práce. Výsledný nástroj by dále měl být začlenitelný do jádra minimalizačního nástroje BOOM~II \cite{boom}. Hlavní důraz by pak měl být kladen na časovou efektivitu a univerzálnost vůči různorodosti vstupních instancí. 







