Fine solution
Length:21
1 # 12 ---> 21 (0)
2 # 124 ---> 112 (0)
1 # 21 ---> 31 (1)
2 # 112 ---> 101 (1)
1 # 31 ---> 43 (2)
1 # 43 ---> 54 (3)
2 # 101 ---> 92 (3)
1 # 54 ---> 66 (4)
2 # 92 ---> 81 (4)
1 # 66 ---> 65 (5)
2 # 81 ---> 70 (5)
1 # 65 ---> 77 (6)
2 # 70 ---> 69 (6)
2 # 69 ---> 57 (7)
1 # 77 ---> 88 (7)
2 # 57 ---> 45 (8)
1 # 88 ---> 98 (8)
2 # 45 ---> 34 (9)
1 # 98 ---> 108 (9)
2 # 34 ---> 24 (10)
1 # 108 ---> 119 (10)