\chapter{Experimenty}
\label{kap_experimenty}%
V této kapitole budou předvedeny výsledky experimentů a~testů dříve popsaných
řadících a~minimalizačních metod.

\section{Řazení proměnných}%
Dříve, než budou předvedeny samotné výsledky měření, je nutné vysvětlit, co a
za jakým účelem se měřilo. Zásadním úkolem testů bylo zjistit, jak se MBD chová
při načítání logické funkce za různého pořadí vstupních proměnných, a tím
zároveň prozkoumat a ověřit účinnost statických a dynamických metod popsaných v
předchozím textu.

\subsection{Četnost výskytu počtu uzlů}%
Tři vybrané logické funkce\footnote{Funkce byly zadány v PLA souborech.} s
různým počtem neurčených vstupních proměnných byly opakovaně načítány do MBD s
náhodně vygenerovaným pořadím. Výsledkem tohoto testu je pro každou funkci
histogram udávající četnost výskytu počtu uzlů v MBD, který je silně závislý na
pořadí proměnných. Do těchto grafů byly také vyneseny výsledky
statických metod FORCE\footnote{Průměrná hodnota.} a~STAT.\\
\indent Byly použity tři PLA soubory, které měly všechny shodný počet vstupních
proměnných - 20 a stejný počet termů - 200. Lišily se počtem neurčených
vstupních proměnných. První soubor neměl žádné neurčené vstupní proměnné,
druhý jich měl 20\% a třetí 30\% a všechny tři funkce byly plně určeny.\\

\noindent Testování probíhalo tak, že pro každou funkci bylo vygenerováno
10.000 náhodných pořadí a ty byly použity k načtení MBD. Pro každou funkci bylo
rovněž použito statických řadících heuristik FORCE a STAT. STAT dává pro
stejnou funkci vždy stejný výsledek, proto stačilo načíst funkci pouze jednou.
FORCE vychází z náhodného pořadí, proto bylo nutné provést rovněž 10.000
načtení každé funkce s touto technikou řazení. Do grafů jsou vyneseny pouze
průměrné hodnoty získané řazením FORCE. Získané charakteristiky jsou znázorněny
na obrázcích \ref{mbd0dcexp}, \ref{mbd20dcexp} a \ref{mbd30dcexp}. Obrázek
\ref{mbdalldcexp} nabízí srovnání všech charakteristik najednou.\\

\noindent Ze čtyř jmenovaných obrázků vyplývají dvě velmi zajímavé skutečnosti.
Četnost výskytů počtů uzlů má přibližně průběh Gaussovy křivky, přičemž její
nejvyšší bod (maximum) leží v průměrné hodnotě. Mnohem zajímavější však je, že
s počtem neurčených vstupních hodnot se tato křivka nejen roztahuje a snižuje,
ale také rapidně narůstá průměrný počet uzlů v MBD a s ním ruku v ruce stoupá i
čas potřebný na načtení MBD. Zajímavé je i výkonnost řadící techniky STAT. U
všech tří funkcí se její výsledek zobrazí do \emph{levé paty} grafu, což
znamená, že jde o velmi dobrý výsledek. U jedné z funkcí dosáhl algoritmus STAT
absolutně nejlepšího výsledku z celkových 20.001 vyzkoušených
pořadí\footnote{10.000 x Random, 10.000 x FORCE, 1 x STAT.}.


\bfig
    \includegraphics[width=12.5cm]{img/mbd-0dc.png}
    \caption[Četnost výskytu počtu uzlů - soubor 20i-1o-200t-0dc.pla]{%\footnotesize
    \textbf{Četnost výskytu počtu uzlů - soubor 20i-1o-200t-0dc.pla.}
    Funkce má 0\% neurčených vstupních hodnot. \uv{S} označuje hodnotu dosaženou algoritmem
    STAT a \uv{F} metodou FORCE.}
    \label{mbd0dcexp}
\efig

\bfig
    \includegraphics[width=12.5cm]{img/mbd-20dc.png}
    \caption[Četnost výskytu počtu uzlů - soubor 20i-1o-200t-20dc.pla]{%\footnotesize
    \textbf{Četnost výskytu počtu uzlů - soubor 20i-1o-200t-20dc.pla.}
    Funkce má 20\% neurčených vstupních hodnot. \uv{S} označuje hodnotu
    dosaženou algoritmem STAT a \uv{F} metodou FORCE.}
    \label{mbd20dcexp}
\efig

\bfig
    \includegraphics[width=12.5cm]{img/mbd-30dc.png}
    \caption[Četnost výskytu počtu uzlů - soubor 20i-1o-200t-30dc.pla]{%\footnotesize
    \textbf{Četnost výskytu počtu uzlů - soubor 20i-1o-200t-30dc.pla.}
     Funkce má 30\% neurčených vstupních hodnot. \uv{S} označuje hodnotu dosaženou
     algoritmem STAT a \uv{F} metodou FORCE.}
    \label{mbd30dcexp}
\efig

\bfig
    \includegraphics[width=12.5cm]{img/mbd-alldc.png}
    \caption[Porovnání četností výskytu počtu uzlů pro všechny tři funkce]{
    \textbf{Porovnání četností výskytu počtu uzlů pro všechny tři funkce.}}
    \label{mbdalldcexp}
\efig

\subsection{Časová složitost načítání MBD}%
Tento experiment měl zjistit, jaká je složitost načítání MBD v závislosti na
počtu uzlů. Byla vybrána jedna logická funkce, která byla opakovaně načítána,
přičemž byl měřen čas této operace. Výsledek lze vidět na obrázku
\ref{mbdtime}. Z něho se dá vyčíst, že rychlost načítání MBD v~závislosti na
jeho výsledném počtu uzlů je přibližně lineární. Pochopitelně, že z výsledků
získaných měřením na jedné funkci, nelze činit žádné závěry.


\bfig
    \includegraphics[width=12.5cm]{img/mbd-ord-time.png}
    \caption[Časová složitost načítání MBD]{
    \textbf{Časová složitost načítání MBD} pro různé výsledné velikosti. Byla použita funkce
    uložená v souboru 20i-1o-200t-20dc.pla.}
    \label{mbdtime}
\efig

\subsection{Účinnost řadících technik}%
V tomto experimentu šlo o to porovnat jednotlivé techniky řazení - statické
i dynamické. Účinnost je měřena počtem uzlů, které MBD obsahuje.\\
\indent Experiment byl proveden pro několik různých funkcí, které měly různý
počet vstupních proměnných, různý počet termů i různý počet neurčených
vstupních hodnot. Byla testována jak náhodná volba pořadí, tak i statické
metody FORCE a STAT. U náhodných pořadí a FORCE byla funkce načtena 50x a
výsledkem byla její průměrná hodnota. Po statickém metodě a načtení MBD byla
použita metoda dynamická. Výsledek~experimentu znázorňuje tabulka~\ref{uc_raz_exp}.\\

\noindent Z výsledku je dostatečně patrné, jak velký účinek má dynamické
prohazování proměnných na snížení počtu uzlů v MBD. Ruku v ruce se statickou
technikou STAT, bylo dosaženo absolutně nejlepšího celkového výsledku, když se
podařilo snížit velikost MBD téměř o 10\%. Propadákem byla metoda FORCE, jež
dosáhla dokonce horších výsledků než při generovaném náhodném pořadí.


\btab
\caption[Účinnost řadících technik]{%\footnotesize
\textbf{Účinnost řadících technik.}~\emph{Random} - počet uzlů v MBD bez
použití řadící techniky. \emph{FORCE} - počet uzlů dosažených použitím statické
heuristiky FORCE. \emph{STAT} - výsledky dosažené použitím algoritmu STAT.
\emph{Normal} - počet uzlů v MBD bez použití dynamického řazení. \emph{Swap} -
výsledky dosažené s dodatečným dynamickým řazením. Tučně vytištěné hodnoty
označují nejlepší dosažené výsledky pro jednotlivé funkce. }%
\label{uc_raz_exp}%
\vskip 20pt%
\begin{tabular}{crrrrrr}%
\toprule
\multirow{2}{*}{Soubor} & \multicolumn{2}{c}{Random} & \multicolumn{2}{c}{FORCE} & \multicolumn{2}{c}{STAT}\\
\cmidrule{2-7}
    & Normal & Swap & Normal & Swap & Normal & Swap\\
\midrule\ttr{6i-1o-10t-10dc.pla} & 19 & \textbf{17} & 21 & 19 & 20 & 19\\


\ttr{10i-1o-100t-0dc.pla} & 132 & 128 & 132 & \textbf{127} & 136 & 131\\
\ttr{10i-1o-100t-20dc.pla} & 189 & 183 & 190 & 187 & 186 & \textbf{172}\\
\ttr{10i-1o-100t-30dc.pla} & 167 & 162 & 166 & \textbf{159} & 166 & 161\\

\ttr{12i-1o-80t-30dc.pla} & 453 & 429 & 459 & 434 & 416 & \textbf{401}\\
\ttr{12i-1o-100t-10dc.pla} & 316 & 303 & 317 & 305 & 304 & \textbf{297}\\
\ttr{15i-1o-100t-10dc.pla} & 552 & 526 & 552 & 525 & 510 & \textbf{502}\\
\ttr{15i-1o-200t-25dc.pla} & 1850 & 1746 & 1833 & 1748 & 1666 & \textbf{1611}\\
\ttr{18i-1o-200t-0dc.pla} & 883 & \textbf{856} & 884 & 854 & 913 & 870\\
\ttr{18i-1o-100t-20dc.pla} & 1105 & 1010 & 1098 & 1013 & 992 & \textbf{940}\\

\ttr{20i-1o-200t-0dc.pla} & 1220 & 1184 & 1220 & 1182 & 1193 & \textbf{1145}\\
\ttr{20i-1o-200t-20dc.pla} & 2724 & 2510 & 2723 & 2470 & 2359 & \textbf{2280}\\
\ttr{20i-1o-200t-30dc.pla} & 4884 & 4401 & 4858 & 4382 & 4269 & \textbf{4159}\\
\ttr{30i-1o-300t-0dc.pla} & 4420 & 4337 & 4415 & 4329 & 4433 & \textbf{4291}\\
\ttr{30i-1o-300t-20dc.pla} & 6815 & 6451 & 6784 & 6438 & 6242 & \textbf{6143}\\
\ttr{30i-1o-300t-30dc.pla} & 11897 & 10665 & 11850 & 10769 & 10550 & \textbf{9969}\\
\ttr{50i-1o-300t-5dc.pla} & 10451 & 10342 & 10457 & 10348 & 10402 & \textbf{10318}\\
\midrule
\ttl{~~~~~~~~~Celkem} & 48077 &  45250 &  47959 &  45289 &  44757 &  \textbf{43409}\\
\ttl{~~~~~~~~~Celkem (\%)} & \ttc{100} & \ttc{94,1} & \ttc{99,8} & \ttc{94,2} & \ttc{93,1} & \ttc{\textbf{90,3}}\\
\bottomrule
\end{tabular}
\etab

\subsection{Zhodnocení}%
Výsledky dosažené v tomto oddíle jsou docela zajímavé, ale ne překvapivé. Už
předem bylo víceméně jasné, že na pořadí vstupních proměnných hodně záleží, a
zde provedené testy to jen dokazují. Jako vhodná volba řadících technik se zdá
kombinace snadno implementovatelné a~časově méně složité statické metody
a~vyspělejší dynamické metody. Ačkoliv zde představená dynamická technika měla
své rezervy (uvíznutí v lokálním minimu), přesto ukázala svou nespornou sílu a
potenciál. Statická metoda STAT, která vznikla při práci na tomto projektu, je
velmi milým překvapením a alternativou ke všem ostatním, převážně mnohem
složitějším metodám. Problémem metody FORCE je to, že používá velmi
problematickou veličinu na určení kvality - \emph{span}\footnote{Ponecháno bez
přímého důkazu - jednoduše výsledky této metody hovoří za vše.}.\\
\indent Ze čtyř grafů plyne jeden zásadní, dříve ne tak patrný, závěr: Velikost
MBD je nekompromisně přímo závislá na počtu neurčených vstupních hodnot. Čím je
neurčených vstupních hodnot více, tím je MBD celkově větší a rozpětí jeho
možných velikostí širší. U řídce definovaných funkcí\footnote{S vyšším počtem
neurčených vstupních hodnot.} narůstá důležitost statických metod, jelikož
rychlost dynamických technik je závislá na velikosti MBD - zde se každý předem
ušetřený uzel velmi hodí.


\section{Minimalizace logických funkcí}%
V tomto oddíle jsou prezentovány výsledky testů týkajících se minimalizace
logických funkcí. První experiment se zabývá problémem nahrazování DCsetu a
druhý komplexní minimalizací pomocí MBD.

\btab%
\caption[Nahrazování hran vedoucích od uzlu s hodnotou $X$]%
{\textbf{Nahrazování hran vedoucích od uzlu s hodnotou $X$.}%
~\emph{DCset} - podíl termů funkce v \%, které jsou v DCsetu. \emph{X parents}
- počet rodičů terminálního uzlu s hodnotou $X$. \emph{Normal} - počet uzlů MBD
po jeho načtení a redukci. \emph{Brother} - výsledný počet uzlů MBD po
přesměrování hran vedoucích do $X$ do stejných uzlů, do kterých vedla druhá
hrana uzlu. \emph{Random} - výslednou velikost MBD, pokud byly hrany vedoucí do
$X$ přesměrovány do náhodně vybraného uzlu (jen do takového uzlu, aby vznikla
nějaká redundance). }%
\label{dc_subst_tab}%
\vskip 20pt%
\begin{tabular}{rccrrr}%
    \toprule
    \ttc{Soubor} & DCset (\%) & X parents & Normal & Random & Brother\\
    \midrule
    5i-1o-20t-15dc-20odc.pla & 20 & 4 & 14 & 7 & 3\\
    8i-1o-40t-5dc-20odc.pla & 20 & 3 & 67 & 54 & 50\\
    8i-1o-40t-5dc-50odc.pla & 50 & 3 & 63 & 37 & 37\\
    10i-1o-50t-0dc-20odc.pla & 20 & 2 & 109 & 95 & 95\\
    10i-1o-100t-0dc-50odc.pla & 50 & 4 & 160 & 120 & 102\\
    16i-1o-100t-5dc-20odc.pla & 20 & 5 & 600 & 486 & 464\\
    16i-1o-100t-5dc-50odc.pla & 50 & 2 & 596 & 397 & 362\\
    20i-1o-200t-5dc-50odc.pla & 50 & 4 & 1642 & 1061 & 933\\
    20i-1o-200t-5dc-10odc.pla & 10 & 4 & 1570 & 1394 & 1373\\
    20i-1o-300t-15dc-20odc.pla & 20 & 5 & 2985 & 2576 & 2483\\
    30i-1o-200t-0dc-20odc.pla & 20 & 2 & 3334 & 2765 & 2615\\
    30i-1o-300t-0dc-20odc.pla & 20 & 2 & 4617 & 3945 & 3765\\
    30i-1o-300t-0dc-70odc.pla & 70 & 2 & 4617 & 2317 & 1782\\
    40i-1o-200t-0dc-20odc.pla & 20 & 2 & 5297 & 4358 & 4240\\
    40i-1o-200t-0dc-50odc.pla & 50 & 2 & 5314 & 2001 & 1326\\
    40i-1o-300t-0dc-20odc.pla & 20 & 2 & 7681 & 6438 & 6183\\
    \bottomrule%
\end{tabular}%
\etab

\subsection{Minimalizace pomocí DCsetu}%
Jak bylo napsáno již dříve v kapitole \ref{kap_minimalizace}, při
přesměrovávání hran vedoucích do terminálního uzlu s hodnotou $X$m je možné si
vybrat, zda bude hrana přesměrována do stejného uzlu jako její bratrská hrana,
nebo jiného uzlu tak, aby v MBD vznikly dva stejné uzly. Účelem této operace je
vytvoření
jednoho nebo více redundantních uzlů, které by bylo možné odstranit.\\
\indent Účelem tohoto experimentu bylo zjistit, zda je výhodnější přesměrovávat
hranu vedoucí do $X$ spíše do uzlu, do něhož vede její bratrská hrana
(\emph{Brother}) nebo do jiného uzlu (\emph{Random}). Důležité je připomenout,
že u každého uzlu s hranou vedoucí do $X$ je možné použít přesměrování typu
\emph{Brother}. Vedle toho však může existovat více možností přesměrování
\emph{Random}, ale také nemusí existovat vůbec žádná. Výsledky získané metodou
\emph{Random} jsou průměrnou hodnotou získanou z padesáti různých měření -
náhodně zvolených přesměrování\\%. Tento počet je vzhledem počtu hran vedoucích do terminálu \\
\noindent Experiment, jehož výsledky prezentuje tabulka \ref{dc_subst_tab},
ukazuje, že je výhodnější přesměrovávat uzly metodou jedna \emph{Brother}.
Metodou \emph{Random} nebylo ani v jednom případě dosaženo lepšího výsledku než
\emph{Brother}. V této souvislosti je nutné dodat, že při použití \emph{Random}
došlo v některých jednotlivých případech k lepším výsledkům než u metody
\emph{Brother}. Ovšem tyto výsledky nemají žádnou praktickou hodnotu, když není
známa metoda (kromě \emph{Random} a vyzkoušení všech možností), která by takový
výhodný způsob přesměrování dokázala určit.\\
\indent Ačkoliv není rozdíl nijak velký, je nutné brát jej na zřetel.
Jednoznačné vysvětlení tohoto jevu není známé. Jednu z možných hypotéz může
představovat fakt, že uzly, jejichž jedna hrana vede do terminálního uzlu, leží
\emph{většinou} v hlubších vrstvách MBD (dále od kořene). Tudíž pokud se takový
uzel stane po přesměrování hrany redundatním, může následně vznik-nout více
redundancí, jelikož mezi daným uzlem a kořenem MBD \emph{většinou} leží více uzlů.\\
\indent V tabulce \ref{dc_subst_tab} je možné si všimnout jednoho zajímavého
jevu, při kterém pouze zlomek uzlů má hranu vedoucí do terminálního uzlu s
hodnotou $X$, ačkoliv DCset logické funkce obsahuje velké procento termů. Po
přesměrování těchto hran však dochází k odstranění velkého počtu uzlů, který
přibližně odpovídá procentu termů v množině DCset.

\subsection{Celková minimalizace pomocí MBD}%
Schéma experimentů v tomto oddíle je velmi jednoduché. Byla testována účinnost
dříve vysvětlené minimalizace pomocí MBD, která byla porovnána s výsledky, jež
dosáhl samotný algoritmus ESPRESSO.\\
\indent Veličinami, jimiž byla měřena kvalita minimalizace, jsou celkový počet
termů a celkový počet literálů ve všech termech minimalizované funkce.
Výsledky tohoto experimentu jsou zo-brazeny v tabulce \ref{mbd_min_exp}.\\

\noindent Dosažené výsledky pomocí metody založené na MBD jsou prakticky
totožné s těmi, které dosáhl program implementující algoritmus ESPRESSO. To
není až tolik překvapivé, protože i~MBD metoda pracuje s tímto minimalizátorem.
U čtyř funkcí dosáhl MBD minimalizátor lepšího výsledku než ESPRESSO - ve všech
případech měl o několik literálů méně než ESPRESSO~(v~tabulce zvýrazněno tučným
písmem).

\subsection{Zhodnocení}%
V této části práce bylo dosaženo dvou velmi zajímavých výsledků. Vzhledem k
tomu, že není známa žádná metoda, která by vybrala správné přesměrování hran
vedoucích do terminálního uzlu s hodnotou $X$, je výsledek prvního experimentu
zajímavý v tom, že stačí přesměrovávát hrany výhradně metodou \emph{Brother}.
Ta totiž dosahuje lepších výsledků než \emph{Random}. Také je možné vyzkoušet
několikrát prohazování metodou \emph{Random} a jednou metodou \emph{Brother} a
vybrat z nich ten nejlepší výsledek.\\

\noindent Ačkoliv to není na první pohled tolik zřejmé, zajímavých výsledků
bylo dosaženo i při mini-malizaci logických funkcí pomocí MBD. Ano, výsledky
MBD byly jen o zlomeček lepší než ESPRESSO. Nicméně už ten fakt, že nebyly ani
jednou horší, je silně povzbuzující. Je nutné si uvědomit, že tato implementace
MBD má ještě rezervy v dynamickém řazení, při kterém by sofistikovanější
metoda, jako třeba prosévání, možná dosáhla lepších výsledků.\\
\indent V neprospěch minimalizace na druhé straně hovoří velká časová náročnost
(exponenciální) této operace ve srovnání s ESPRESSEM (viz tabulka
\ref{mbd_min_exp}). Je-li čas důležitým parametrem při minimalizaci, tak
samotné ESPRESSO je jedinou možnou volbou. Nezáleží-li na čase, nýbrž na každém
ušetřeném literálu a termu, pak je možné použít i metodu popsanou v tomto
oddílu.

\btab%
\caption[Minimalizace pomocí MBD]{\textbf{Minimalizace pomocí
MBD.}~\emph{Normal} - počet literálů a termů v původním PLA souboru.
\emph{ESPRESSO} - výsledky, kterých dosáhl minimalizátor založený na algoritmu
ESPRESSO. \emph{MBD} - výsledky dosažené pomocí metody využívající MBD. Všechny
časy jsou v \emph{sekundách}. Symbol \uv{<1} znamená, že byl naměřen čas kratší
než 1 s.
 }%
\label{mbd_min_exp} \vskip 20pt%
\begin{tabular}{crrrrrrrr}%
\toprule
\multirow{2}{*}{Soubor} & \multicolumn{2}{c}{Normal} & \multicolumn{3}{c}{ESPRESSO} & \multicolumn{3}{c}{MBD}\\
\cmidrule{2-9}
&Literály&Termy&Literály&Termy&Čas&Literály&Termy&Čas\\
\midrule
%\ttr{5i-1o-20t-15dc-20odc.pla} & 86 & 20 & 4 & 1 & \textbf{3} & 1\\
%\ttr{8i-1o-40t-5dc-20odc.pla} & 304 & 40 & 131 & 19 & \textbf{130} & 19\\
%\ttr{8i-1o-40t-5dc-50odc.pla} & 307 & 40 & 113 & 15 & 113 & 15\\
%\ttr{16i-1o-100t-5dc-20odc.pla} & 1520 & 100 & 1190 & 78 & 1190 & 78\\
%\ttr{10i-1o-100t-0dc.pla} & 1000 & 100 & 691 & 72 & 691 & 72\\
%\ttr{10i-1o-100t-20dc.pla} & 781 & 100 & 495 & 71 & 495 & 71\\
%\ttr{10i-1o-100t-30dc.pla} & 682 & 100 & 349 & 62 & 349 & 62\\
%\ttr{20i-1o-200t-0dc.pla} & 4000 & 200 & 3979 & 199 & 3979 & 199\\
%\ttr{20i-1o-200t-20dc.pla} & 3166 & 200 & 3166 & 200 & 3166 & 200\\
%\ttr{30i-1o-300t-0dc.pla} & 9000 & 300 & 9000 & 300 & 9000 & 300\\

%\ttr{5i-1o-20t-15dc-20odc.pla} & 86 & 20 & 5 & 4 & 1 & \textbf{3} & 1\\
%\ttr{8i-1o-40t-5dc-20odc.pla} & 304 & 40 & 9 & 131 & 19 & \textbf{130} & 19\\
%\ttr{8i-1o-40t-5dc-50odc.pla} & 307 & 40 & 23 & 113 & 15 & 113 & 15\\
%\ttr{10i-1o-50t-0dc-20odc.pla} & 500 & 50 & 5 & 329 & 34 & \textbf{328} & 34\\
%\ttr{10i-1o-100t-0dc-50odc.pla} & 1000 & 100 & 49 & 393 & 40 & \textbf{390} & 40\\
%\ttr{16i-1o-100t-5dc-20odc.pla} & 1520 & 100 & 22 & 1190 & 78 & 1190 & 78\\
%\ttr{30i-1o-200t-0dc-20odc.pla} & 6000 & 200 & 42 & 4740 & 158 & 4740 & 158\\
%\ttr{40i-1o-200t-0dc-20odc.pla} & 8000 & 200 & 39 & 6440 & 161 & 6440 & 161\\
%
%\ttr{6i-1o-10t-10dc.pla} & 54 & 10 & 0 & 33 & 7 & 33 & 7\\
%\ttr{10i-1o-100t-0dc.pla} & 1000 & 100 & 0 & 691 & 72 & 691 & 72\\
%\ttr{10i-1o-100t-20dc.pla} & 781 & 100 & 0 & 495 & 71 & 495 & 71\\
%\ttr{10i-1o-100t-30dc.pla} & 682 & 100 & 0 & 349 & 62 & 349 & 62\\
%\ttr{12i-1o-80t-30dc.pla} & 656 & 80 & 0 & 565 & 73 & 565 & 73\\
%\ttr{12i-1o-100t-10dc.pla} & 1078 & 100 & 0 & 984 & 94 & 984 & 94\\
%\ttr{15i-1o-100t-10dc.pla} & 1345 & 100 & 0 & 1344 & 100 & 1344 & 100\\
%\ttr{15i-1o-200t-25dc.pla} & 2246 & 200 & 0 & 2171 & 196 & 2171 & 196\\
%\ttr{18i-1o-200t-25dc.pla} & 2719 & 200 & 0 & 2687 & 198 & 2687 & 198\\
%\ttr{18i-1o-200t-0dc.pla} & 3600 & 200 & 0 & 3543 & 197 & 3543 & 197\\
%\ttr{20i-1o-200t-0dc.pla} & 4000 & 200 & 0 & 3979 & 199 & 3979 & 199\\
%\ttr{20i-1o-200t-20dc.pla} & 3166 & 200 & 0 & 3166 & 200 & 3166 & 200\\
%\ttr{20i-1o-400t-30dc.pla} & 5584 & 400 & 0 & 5556 & 399 & 5556 & 399\\
%\ttr{30i-1o-300t-0dc.pla} & 9000 & 300 & 0 & 9000 & 300 & 9000 & 300\\



%\ttr{5i-1o-20t-15dc-20odc.pla} & 86 & 20 & 4 & 1 & 31 & \textbf{3} & 1 & 16\\
%\ttr{8i-1o-40t-5dc-20odc.pla} & 304 & 40 & 131 & 19 & 47 & \textbf{130} & 19 & 16\\
%\ttr{8i-1o-40t-5dc-50odc.pla} & 307 & 40 &  113 & 15 & 31 & 113 & 15 & 9\\
%\ttr{10i-1o-50t-0dc-20odc.pla} & 500 & 50 & 329 & 34 & 47 & \textbf{328} & 34 & 15\\
%\ttr{10i-1o-100t-0dc-50odc.pla} & 1000 & 100 & 393 & 40 & 31 & \textbf{390} & 40 & 47\\
%\ttr{16i-1o-100t-5dc-20odc.pla} & 1520 & 100 & 1190 & 78 & 47 & 1190 & 78 & 515\\
%\ttr{30i-1o-200t-0dc-20odc.pla} & 6000 & 200 & 4740 & 158 & 62 & 4740 & 158 & 13313\\
%\ttr{40i-1o-200t-0dc-20odc.pla} & 8000 & 200 & 6440 & 161 & 63 & 6440 & 161 & 24046\\
%\ttr{6i-1o-10t-10dc.pla} & 54 & 10 & 0 & 33 & 32 & 33 & 7 & 15\\
%\ttr{10i-1o-100t-0dc.pla} & 1000 & 100 & 691 & 72 & 62 & 691 & 72 & 47\\
%\ttr{10i-1o-100t-20dc.pla} & 781 & 100 & 495 & 71 & 47 & 495 & 71 & 110\\
%\ttr{10i-1o-100t-30dc.pla} & 682 & 100 &  349 & 62 & 91 & 349 & 62 & 109\\
%\ttr{12i-1o-80t-30dc.pla} & 656 & 80 & 565 & 73 & 62 & 256 & 73 & 407\\
%\ttr{12i-1o-100t-10dc.pla} & 1078 & 100  & 984 & 94 & 63 & 984 & 94 & 219\\
%\ttr{15i-1o-100t-10dc.pla} & 1345 & 100  & 1344 & 100 & 63 & 1344 & 100 & 484\\
%\ttr{15i-1o-200t-25dc.pla} & 2246 & 200  & 2171 & 196 & 94 & 2171 & 196 & 7015\\
%\ttr{18i-1o-200t-25dc.pla} & 2719 & 200  & 2687 & 198 & 78 & 2687 & 198 & 11594\\
%\ttr{18i-1o-200t-0dc.pla} & 3600 & 200  & 3543 & 197 & 63 & 3543 & 197 & 2703\\
%\ttr{20i-1o-200t-0dc.pla} & 4000 & 200  & 3979 & 199 & 47 & 3979 & 199 & 4000\\
%\ttr{20i-1o-200t-20dc.pla} & 3166 & 200  & 3166 & 200 & 93 & 3166 & 200 & 13719\\
%\ttr{20i-1o-400t-30dc.pla} & 5584 & 400  & 5556 & 399 & 563 & 5556 & 399 & 232688\\
%\ttr{30i-1o-300t-0dc.pla} & 9000 & 300  & 9000 & 300 & 93 & 9000 & 300 & 35203\\

\ttr{5i-1o-20t-15dc.pla} & 86 & 20 & 4 & 1 & <1 & \textbf{3} & 1 & <1\\
\ttr{8i-1o-40t-5dc.pla} & 304 & 40 & 131 & 19 & <1 & \textbf{130} & 19 & 1\\
\ttr{8i-1o-40t-5dc.pla} & 307 & 40 & 113 & 15 & <1 & 113 & 15 & 1\\
\ttr{10i-1o-50t-0dc.pla} & 500 & 50 & 329 & 34 & <1 & \textbf{328} & 34 & 3\\
\ttr{10i-1o-100t-0dc.pla} & 1000 & 100 & 393 & 40 & <1 & \textbf{390} & 40 & 4\\
\ttr{16i-1o-100t-5dc.pla} & 1520 & 100 & 1190 & 78 & <1 & 1190 & 78 & 18\\
\ttr{30i-1o-200t-0dc.pla} & 6000 & 200 & 4740 & 158 & <1 & 4740 & 158 & 86\\
\ttr{40i-1o-200t-0dc.pla} & 8000 & 200 & 6440 & 161 & <1 & 6440 & 161 & 148\\
\ttr{6i-1o-10t-10dc.pla} & 54 & 10 & 33 & 7 & <1 & 33 & 7 & <1\\
\ttr{10i-1o-100t-0dc.pla} & 1000 & 100 & 691 & 72 & <1 & 691 & 72 & 6\\
\ttr{10i-1o-100t-20dc.pla} & 781 & 100 & 495 & 71 & <1 & 495 & 71 & 9\\
\ttr{10i-1o-100t-30dc.pla} & 682 & 100 & 349 & 62 & <1 & 349 & 62 & 8\\
\ttr{12i-1o-80t-30dc.pla} & 656 & 80 & 565 & 73 & <1 & 565 & 73 & 24\\
\ttr{12i-1o-100t-10dc.pla} & 1078 & 100 & 984 & 94 & <1 & 984 & 94 & 16\\
\ttr{15i-1o-100t-10dc.pla} & 1345 & 100 & 1344 & 100 & <1 & 1344 & 100 & 27\\
\ttr{15i-1o-200t-25dc.pla} & 2246 & 200 & 2171 & 196 & <1 & 2171 & 196 & 120\\
\ttr{18i-1o-200t-25dc.pla} & 2719 & 200 & 2687 & 198 & <1 & 2687 & 198 & 236\\
\ttr{18i-1o-200t-0dc.pla} & 3600 & 200 & 3543 & 197 & <1 & 3543 & 197 & 40\\
\ttr{20i-1o-200t-0dc.pla} & 4000 & 200 & 3979 & 199 & <1 & 3979 & 199 & 48\\
\ttr{20i-1o-200t-20dc.pla} & 3166 & 200 & 3166 & 200 & <1 & 3166 & 200 & 233\\
\ttr{20i-1o-400t-30dc.pla} & 5584 & 400 & 5556 & 399 & 1 & 5556 & 399 & 1784\\
\ttr{30i-1o-300t-0dc.pla} & 9000 & 300 & 9000 & 300 & <1 & 9000 & 300 & 189\\

\bottomrule
\end{tabular}%
\etab
